Caída de tensión

Hoy fuimos a montar unas cámaras de videovigilancia en una nave a las afueras. Las cámaras estarían colocadas en lo alto de unos mástiles, y tenían que controlar un patio donde guardaban maquinaria industrial, etc. Los cables que se utilizaban para las cámaras son cable UTP cat5, utilizándose dos hilos para la transmisión de video, y otros dos para la alimentación. Los mástiles se encontraban a unos 100m de la nave, que era donde se iba a colocar el armario de las CCTV. Mi primera impresión era que esto no podía funcionar porque se iba a caer la tensión.

Si miramos las especificaciones de un cable cat5, vemos que su resistencia es de 9.38 Ω/100m. Este valor viene de la fórmula de la resistividad aplicado a nuestro caso concreto, un conductor de cobre AWG24. La resistividad del cobre es de 0.017 Ω.mm²/m y el diámetro del AWG24 es de 0.5106mm, con lo que calculamos su sección:

A = πr² = 3.1416 x (0.5106/2)² = 0.2048 mm²

Y ahora introducimos ese valor en la fórmula de la resistividad:

ρ = R A / l
R = ρ l / A = 0.017 x 100 / 0.2048 = 8.3008 Ω/100m

La resistencia obtenida es un 10% más pequeña que el valor que proporciona el fabricante. Quizá sea debido a que el conductor utilizado es una aleación de cobre con una resistividad distinta a la que he utilizado para hacer los cálculos. Supongo que los datos que facilita la norma hayan estado sometidos a todo tipo de ensayos, con lo cual vamos a manejar sus números antes que los cálculos teóricos.

Sabiendo la resistencia del material, podemos calcular la caída de tensión producida por las pérdidas del cable. Supongamos que la cámara se encuentra a 100m del cuadro, y el mástil tiene 10m de altura. El cable UTP tiene que tener una longitud de 110m, como son dos hilos, contamos 220m. Esto hace una resistencia taotal de 18.26 Ω. Es fácil que los conectores introduzcan nuevas pérdidas, con lo cual sería bueno aumentar ese valor en un 10%, para manejar números redondos 20Ω. No sé como se produce la conexión de los pares de cobre a la cámara, ni es a través de unos conectores especiales o lo hace internamente la cámara, supongo que lo veré la próxima semana y pueda ampliar la información.

Tampoco sé el consumo de la cámara. Sí que sé que funciona a 12V, pero no se los amperios que consume. Como tuvimos que instalar unos focos, supongo que las cámaras no sean de visión nocturna y no tengan que alimentar ningún led, aunque por otro lado, quizá los focos solo se enciendan con los volumétricos y se pasen la mayor parte del tiempo apagados. Pongamos por ejemplo que las cámaras consumen 200mA y si tengo más información ya corrijo los datos. Utilizamos la ley de Ohm para calcular la caída de tensión:

V = IR = 0.2 x 20 = 4 V

Nada más y nada menos que cuatro voltios. Si le suministramos 12V a la cámara desde el cuadro, que se encuentra en la nave, y tiene que recorrer casi 250m de cable con un diámetro de medio milímetro es evidente que por muy poco que consuma la cámara se va a caer la tensión. No sé, a lo mejor el fabricante ya contaba con esto, y aunque el transformador proporcione 12V, la cámara puede funcionar perfectamente con 8V o incluso con menos, pero me extraña. Ya veremos la próxima semana cuando tenga la información de las cámaras, los conectores y demás, y pueda completar mis cálculos. Y lo que es más importante, que conectemos las cámaras y veamos si efectivamnete la cosa va o no.
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